The Riemann Hypothesis and Diophantine Equations / La Hipótesis de Riemann y Ecuaciones Diofánticas

By a well-known theorem of Matiyasevich, a recursively enumerable set is Diophantine. Sometimes the technique used in these constructions allows us to reduce a mathematical problem to a Diophantine equation. In particular, the celebrated Riemann Hypothesis is equivalent to the insolvability of a su...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor Principal: Hernández Cáceres, Jefferson Miguel
Formato: Trabajo de grado (Bachelor Thesis)
Lenguaje:Desconocido (Unknown)
Publicado: 2018
Materias:
Acceso en línea:http://babel.banrepcultural.org/cdm/ref/collection/p17054coll23/id/1095
Descripción
Sumario:By a well-known theorem of Matiyasevich, a recursively enumerable set is Diophantine. Sometimes the technique used in these constructions allows us to reduce a mathematical problem to a Diophantine equation. In particular, the celebrated Riemann Hypothesis is equivalent to the insolvability of a suitable Diophantine equation; in his book Yu.V.Matiyasevich suggests how one can go about in order to construct such an equation. It is the goal of this thesis, following Matiyasevich's suggestion, to explicitly write down a Diophantine equation, which has an integral solution if and only if the Riemann Hypothesis is false. Por un teorema reconocido de Matiyasevich un conjunto recursivamente enumerable es Diofántico. Por lo general esta técnica usada para estas construcciones, nos permiten la reducción de un problema matemático a una ecuación diofántica. En particular, la famosa Hipótesis de Riemann es equivalente a la insolubilidad de una ecuación Diofántica. En efecto, en el libro de Yu.V.Matiyasevich se menciona como uno puede llegar a la construcción de dicha ecuación. Por lo que este es el objetivo de está tesis, es decir, siguiendo la sugerencia de Yu.V.Matiyasevich, escribir explícitamente una ecuación Diofántica que tenga solución en los números enteros si y solo si la Hipótesis de Riemann es falsa.