El Analysis situs y la Geometría proyectiva: Un estudio sobre los parecidos y vínculos entre la geometría de Leibniz y la geometría de Russell

El presente trabajo tiene como objetivo identificar los respectivos vínculos que existen entre la geometría de Leibniz (el Analysis situs), y la geometría proyectiva que Russell postuló en sus Foundations of geometry de 1897. Para ello, se hace un rastreo metodológico sobre el origen geométrico del...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor Principal: Bautista Alarcón, David Fernando
Otros Autores: Cardona Suárez, Carlos Alberto
Formato: Tesis de maestría (Master Thesis)
Lenguaje:Español (Spanish)
Publicado: Universidad del Rosario 2020
Materias:
Acceso en línea:https://repository.urosario.edu.co/handle/10336/29003
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institution EdocUR - Universidad del Rosario
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topic Geometría
Análisis
Euclides
Analysis situs
Geometría proyectiva
Leibniz
Russell
Espacio
Extensión
Magnitud
Posición
Filosofía & teoría
Geometría
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Bautista Alarcón, David Fernando
El Analysis situs y la Geometría proyectiva: Un estudio sobre los parecidos y vínculos entre la geometría de Leibniz y la geometría de Russell
description El presente trabajo tiene como objetivo identificar los respectivos vínculos que existen entre la geometría de Leibniz (el Analysis situs), y la geometría proyectiva que Russell postuló en sus Foundations of geometry de 1897. Para ello, se hace un rastreo metodológico sobre el origen geométrico del método del análisis y el papel que tuvo éste en Leibniz a la hora de formular los primeros rasgos generales del Analysis situs. Por otro lado, se muestran los factores que para Leibniz son problemáticos y dificultan la rigurosidad demostrativa de la geometría euclidiana, hecho que lo motiva a plantear una geometría cualitativa con caracteres o símbolos. En este punto el trabajo muestra cómo la geometría de Leibniz construye nociones como punto, plano, recta, entre otros. Por último, se presentan conceptos comunes entre la geometría proyectiva y el Analysis situs, tal como la idea del espacio intensivo, en tanto supuesto para las geometrías métricas; esto permite abrir caminos vinculantes entre estas dos geometrías cualitativas.
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spelling ir-10336-290032020-11-21T23:51:55Z El Analysis situs y la Geometría proyectiva: Un estudio sobre los parecidos y vínculos entre la geometría de Leibniz y la geometría de Russell Analysis situs and Projective Geometry: A study on the similarities and links between Leibniz's geometry and Russell's geometry Bautista Alarcón, David Fernando Cardona Suárez, Carlos Alberto Geometría Análisis Euclides Analysis situs Geometría proyectiva Leibniz Russell Espacio Extensión Magnitud Posición Filosofía & teoría Geometría Analysis Euclid Geometry Analysis situs Projective geometry Analysis situs Leibniz Russell Space Extension El presente trabajo tiene como objetivo identificar los respectivos vínculos que existen entre la geometría de Leibniz (el Analysis situs), y la geometría proyectiva que Russell postuló en sus Foundations of geometry de 1897. Para ello, se hace un rastreo metodológico sobre el origen geométrico del método del análisis y el papel que tuvo éste en Leibniz a la hora de formular los primeros rasgos generales del Analysis situs. Por otro lado, se muestran los factores que para Leibniz son problemáticos y dificultan la rigurosidad demostrativa de la geometría euclidiana, hecho que lo motiva a plantear una geometría cualitativa con caracteres o símbolos. En este punto el trabajo muestra cómo la geometría de Leibniz construye nociones como punto, plano, recta, entre otros. Por último, se presentan conceptos comunes entre la geometría proyectiva y el Analysis situs, tal como la idea del espacio intensivo, en tanto supuesto para las geometrías métricas; esto permite abrir caminos vinculantes entre estas dos geometrías cualitativas. This work aims to identify the respective links that exist between Leibniz's geometry (Analysis situs), and the projective geometry that Russell postulated in his Foundations of geometry of 1897. For this, i make a methodological trace on the geometric origin of the method of analysis and its role in Leibniz in formulating the first general features of Analysis situs. On the other hand, it shows the factors that for Leibniz are problematic and hinder the rigorous demonstration of Euclidean geometry, a fact that motivates him to propose a qualitative geometry with characters or symbols. At this point the work shows how Leibniz's geometry builds notions such as point, plane, line, among others. Finally, concepts that are common between projective geometry and Analysis situs are presented, such as the idea of intensive space, as a supposition for metric geometries; This allows opening binding paths between these two qualitative geometries. 2020-08-27 2020-09-02T20:52:55Z info:eu-repo/semantics/masterThesis info:eu-repo/semantics/acceptedVersion https://repository.urosario.edu.co/handle/10336/29003 spa Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ info:eu-repo/semantics/openAccess application/pdf Universidad del Rosario Maestría en Filosofía Facultad de Ciencias Humanas reponame:Repositorio Institucional EdocUR instname:Universidad del Rosario Angelis, E. d. (1968). El método geométrico de Descartes a Spinoza. Tarea, 25-47. Aristóteles. (Trad. 1988). Analíticos segundos. En Aristóteles, Tratados de lógica (Organon) (Vol. II, págs. 314-440). Trad. Miguel Candel Sanmartin. Madrid: Gredos. Aristóteles. (Trad. 1993). 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