Calibración y simulación del modelo de Black-Scholes para TRM con tasas de interés estocásticas
El presente documento propone el modelo HW1-BSFX para simular la TRM contemplando estocasticidad en las tasas de interés para la valoración de derivados. El modelo HW1-BSFX consta de emplear el modelo de Black-Sholes FX, cuyo spot corresponde a la TRM, incorporando el modelo de Hull-White de un fact...
Autor Principal: | |
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Otros Autores: | |
Formato: | Tesis de maestría (Master Thesis) |
Lenguaje: | Español (Spanish) |
Publicado: |
Universidad del Rosario
2019
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Acceso en línea: | http://repository.urosario.edu.co/handle/10336/19141 |
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ir-10336-191412019-09-19T12:37:54Z Calibración y simulación del modelo de Black-Scholes para TRM con tasas de interés estocásticas Barrera Rodríguez, Sergio Antonio Ramirez, Hugo E. Black-Scholes Calibración Cambio de numerario Hull-White de un factor Monte Carlo Tasa de interés estocástica Volatilidad Topología Análisis estocástico Tasas de interés Volatilidad (Economía) Black-Scholes Calibration Change of Numerarie Hull-White one factor Monte Carlo Stocastic interest rates TRM Volatility El presente documento propone el modelo HW1-BSFX para simular la TRM contemplando estocasticidad en las tasas de interés para la valoración de derivados. El modelo HW1-BSFX consta de emplear el modelo de Black-Sholes FX, cuyo spot corresponde a la TRM, incorporando el modelo de Hull-White de un factor para el cálculo de la tasa de interés doméstica (COP) y foránea (USD). La calibración del modelo HW1-BSFX se realiza con información histórica del mercado colombiano y estadounidense de instrumentos derivados swaps y opciones sobre la tasa de cambio USDCOP. Finalmente se emplea el método de Monte Carlo, con el cual se comparan resultados sobre la TRM simulada del modelo propuesto HW1-BSFX contra el modelo de Black-Sholes FX de tasas de interés constantes, evidenciando similitud en las simulaciones de los dos modelos. The following document proposes the HW1-BSFX model to simulate TRM considering the stochasticity of FX rates used in derivatives valuation. The HW1-BSFX model is constructed using the Black-Scholes FX model with spot rate TRM and domestic (COP) and foreign (USD) interest rates as the results of the one factor Hull-White estimates. The calibration of the model is done using historic data from Colombian and American swap derivatives markets and USDCOP exchange rate options. To conclude, a Monte Carlo simulation is used to generate values of TRM with the proposed HW1-BSFX model vs the Black-Scholes FX with constant interest rates, noticing great similarities between the results for both models. 2019-02-15 2019-02-26T13:14:38Z info:eu-repo/semantics/masterThesis info:eu-repo/semantics/acceptedVersion http://repository.urosario.edu.co/handle/10336/19141 spa Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ info:eu-repo/semantics/openAccess application/pdf Universidad del Rosario Maestría en Finanzas Cuantitativas Facultad de Economía reponame:Repositorio Institucional EdocUR instname:Universidad del Rosario Bloomberg. Fx black-scholes model with stochastic rates using the hull-white onefactor short-rate models. Bloomberg database, 2016. Damiano Brigo y Fabio Mercurio. Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, In ation and Credit, tomo 2. 2006. Marvo Di Francesco. A general gaussian interest rate model consistent with the current term structure. International Scholarly Research Network, 2012. John Hull y Alan White. Pricing interest-ratederivative securities. The Review of Financial Studies, 3(4), 1990. Diego Alex ander Restrepo y Juan Carlos Botero. Modelos unifactoriales de tipos de inter es: Aplicaci on al mercado colombiano., 2007. Fischer Black y Myron Scholes. The pricing of options and corporate liabilities. The Journal of Political Economy, 81(3):637-654, 1973. Oldrich Vasicek. An equilibrium characterization of the term structure. Journal of Financial Economics, 5:177-188, 1977. Yan Zeng. Elements of hull-white model. |
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El presente documento propone el modelo HW1-BSFX para simular la TRM contemplando estocasticidad en las tasas de interés para la valoración de derivados. El modelo HW1-BSFX consta de emplear el modelo de Black-Sholes FX, cuyo spot corresponde a la TRM, incorporando el modelo de Hull-White de un factor para el cálculo de la tasa de interés doméstica (COP) y foránea (USD). La calibración del modelo HW1-BSFX se realiza con información histórica del mercado colombiano y estadounidense de instrumentos derivados swaps y opciones sobre la tasa de cambio USDCOP. Finalmente se emplea el método de Monte Carlo, con el cual se comparan resultados sobre la TRM simulada del modelo propuesto HW1-BSFX contra el modelo de Black-Sholes FX de tasas de interés constantes, evidenciando similitud en las simulaciones de los dos modelos. |
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